题目
题型:不详难度:来源:
3 |
2 |
(1)求a值及函数f(x)的单调区间;
(2)若函数g(x)=
1 |
3 |
m |
2 |
答案
f"(x)=
a(1-x) |
x |
由 f"(4)=-
3a |
4 |
3 |
2 |
所以f"(x)=
2x-2 |
x |
由f"(x)>0,得x>1;f"(x)<0,得0<x<1
所以f(x)的单增区间为(1,+∞),单减区间为(0,1]…(6分)
当a=-2时,若x∈(1,+∞),则f′(x)>0;若x∈(0,1),则f′(x)<0,
∴当a=-2时,f(x)的单调递增区间为[1,+∞),单调递减区间为(0,1];
(2)g(x)=
1 |
3 |
m |
2 |
g"(x)=x2+(m+4)x-2 …(8分)
因为g(x)在(1,3)不单调,且g"(0)=-2 …(9分)
所以
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即
|
所以m∈(-
19 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R),函数f(x)的图象在x=4处的切线的斜率为32.(1)求a值及函数f(x)的单调区间;(2)若函数g(x)=13】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)若a=1,且对于区间[
1 |
3 |
(参考数据:ln3≈1.0986)
(1)当a=0时,求函数f (x) 的图象在点A (1,f (1))处的切线方程;
(2)若f (x) 在R上单调,求a的取值范围;
(3)当a=
5 |
2 |
(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0且对任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围.
(1)求f(x)在x=1处的切线方程;
(2)设g(x)=
1 |
a(1-x) |
(Ⅰ)若a=
1 |
2 |
(Ⅱ)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.
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