题目
题型:不详难度:来源:
(1)当的单调区间;
(2)若函数在[1,3]上是减函数,求实数a的取值范围.
答案
当 …………2分
当x变化时,的变化情况如下:
— | 0 | + | |
极小值 |
(II)由
又函数为[1,3]上单调减函数,
则在[1,3]上恒成立,所以不等式在[1,3]上恒成立.
即在[1,3]上恒成立. …………10分
又在[1,3]为减函数,
所以 即的取值范围为
解析
核心考点
举一反三
①函数的最小值为,②函数在上是单调函数,③若在上恒成立,则的取值范围为,④当时,(这里是的导函数),其中正确的是( )
A.①③④ | B.①②③ | C.①④ | D.③④ |
(1)试确定的范围,使得函数在上是单调函数;
(2)求在上的最值.
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,若函数在处取得最大值,求的取值范围.
(1)当时,若不等式对任意恒成立,求的取值范围;
(2)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于x的方程在上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间
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