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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数
(1)当的单调区间;
(2)若函数在[1,3]上是减函数,求实数a的取值范围.
答案
(I)函数
       …………2分
x变化时,的变化情况如下:






0
+


极小值

   由上可知,函数,单调递增区间是…6分
(II)由
又函数为[1,3]上单调减函数,
在[1,3]上恒成立,所以不等式在[1,3]上恒成立.
在[1,3]上恒成立.     …………10分
在[1,3]为减函数,
所以  即的取值范围为
解析

核心考点
试题【已知函数(1)当的单调区间;(2)若函数在[1,3]上是减函数,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数为常数且),对于下列结论
①函数的最小值为,②函数上是单调函数,③若上恒成立,则的取值范围为,④当时,(这里的导函数),其中正确的是(  )
A.①③④B.①②③C.①④D.③④

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已知函数
(1)试确定的范围,使得函数上是单调函数;
(2)求上的最值.
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已知定义在R上的函数,其中为常数
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
3)当时,若函数处取得最大值,求的取值范围.
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.(本题满分14分) 已知函数ab是不同时为零的常数),其导函数为.
(1)当时,若不等式对任意恒成立,求的取值范围;
(2)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于x的方程上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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.(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间
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