y=x2sinx，则y′=（　　）A．2xsinxB．x2cosxC．2xcosx+x2cosxD．2xsinx+x2cosx - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

y=x²sinx，则y′=（　　）

A．2xsinx	B．x²cosx
C．2xcosx+x²cosx	D．2xsinx+x²cosx

答案

y′=（x²）′sinx+x²（sinx）′=2xsinx+x²cosx，
故选D．

核心考点

试题【y=x2sinx，则y′=（　　）A．2xsinxB．x2cosxC．2xcosx+x2cosxD．2xsinx+x2cosx】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______．

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设函数f（x）=log₂x，则f′（x）等于（　　）

A．

xln2

B．

lnx

C．

D．

ln2

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设函数f（x）=（2x+5）⁶，则导函数f′（x）中的x³的系数是______．

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已知f（x）=lnx（x＞0），f（x）的导数是f^′（x），若a=f（7），b=f′(

)，c=f′(

)，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．c＜b＜a

B．a＜b＜c

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

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一质点的运动方程为S=

t3+t2（位移单位：m；时间单位：s），则该质点在t=3时的速度（单位：m/s）为（　　）

A．15

B．18

C．8

D．2

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