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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x(a∈R,a≠0)
的导数f′(x)的图象如图所示,则f(1)=(  )
A.
4
3
B.-
2
3
C.-
2
3
4
3
D.以上都不正确

答案
f"(x)=x2-2ax+(a2-1),
由导函数的图象可得





a<0
f′(0)=0

解得a=-1
∴f(x)=
1
3
x3+x2,则f(1)=
4
3

故选A
核心考点
试题【已知函数f(x)=13x3-ax2+(a2-1)x(a∈R,a≠0)的导数f′(x)的图象如图所示,则f(1)=(  )A.43B.-23C.-23或43D.以】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值是(  )
A.
19
3
B.
13
3
C.
10
3
D.
16
3
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下列求导数运算正确的是(  )
A.(x+
1
x
)=1+
1
x2
B.(x2cosx)′=-2xsinx
C.(
sinx
x
)=
xcosx-sinx
x2
D.(2sin2x)=2cos2x
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已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)等于(  )
A.0B.-4C.-2D.2
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已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(1)等于(  )
A.0B.-2C.-4D.2
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已知函数f(x)=
xex
cosx
的导函数为f′(x),则f′(0)=(  )
A.0B.1C.
1
2
e
D.e
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