题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=x²+bx+c的导函数y=f′（x）的图象如图所示，且f（x）满足b²-4c＞0，那么f（x）的顶点所在的象限为（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

答案

由函数f（x）=x²+bx+c的二次项系数大于0，所以对应的图象为开口向上的抛物线，二次函数有最小值，且最小值就是极小值，又由f^′（x）=2x+b，且导函数的图象交x轴于正半轴，所以-

b

2

＞0，即原函数顶点的横坐标大于0，
再由f（x）满足b²-4c＞0，说明顶点在x轴下方．
综上可知，f（x）的顶点所在的象限为第四象限．
故选D．