题目
题型：不详难度：来源：
（1）求函数
的极值点（2）当
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围（3）证明：
答案
时，有唯一的极大值点
（Ⅱ）
（Ⅲ）见解析解析
在
上无极值点当
时，令
,
随x的变化情况如下表：| x |  |  |  |
 | ＋ | 0 | － |
| 递增 | 极大值 | 递减 |
时，有唯一的极大值点（2）解：当
时，在处取得极大值
此极大值也是最大值。
要使
恒成立，只需
的取值范围是（3）证明：令p=1，由（2）知:
核心考点
举一反三
.（Ⅰ）若
、
，求证：①
；②
.（Ⅱ）若
，
，其中
，求证：
；（Ⅲ）对于任意的
、
、
，问：以
的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由.
的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整数k，使得不等式
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）（文科不做）求证：
的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.（I）当
时，求函数
的单调递增区间；（II）设|MN|=
，试求函数的表达式；（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数
，在区间
内，总存在m＋1个数
使得不等式
成立，求m的最大值.
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在单调增区间，求a的取值范围；
(2)是否存在实数a>0，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由。
是函数
的两个极值点，且
（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）求证：
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