题目
题型:不详难度:来源:
(1) 若函数是单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,两曲线有公共点P,设曲线在P处的切线分别为,若切线与轴围成一个等腰三角形,求P点坐标和的值;
(3)当时,讨论关于的方程的根的个数
答案
(3)即时,函数有两个零点即方程有两个根;
即时,函数有一个零点即方程有一个根;
即时,函数没有零点即方程没有根
解析
依题,在上恒成立,
法1:,又(当且仅当,即时取等)∴.
法2: ,令,则在上恒成立,
由二次函数图象得,;,
综合、得.…………………………………………………………4分
(2)时,,设,的倾斜角分别为,则,由于,则均为锐角,依题,有以下两种情况:
时,,
此时,;
时,,
此时,.……………………………………………………9分
(3)时,令
,
时,;时,
∴在上递增,在上递减,∴,
又时,;时,
即时,函数有两个零点即方程有两个根;
即时,函数有一个零点即方程有一个根;
即时,函数没有零点即方程没有根
…………………………………………………………14分
核心考点
试题【已知函数(1) 若函数是单调递增函数,求实数的取值范围;(2)当时,两曲线有公共点P,设曲线在P处的切线分别为,若切线与轴围成一个等腰三角形,求P点坐标和的值;】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若函数在上是单调减函数,求实数的取值范围.
(I)求函数的表达式;
(II)判断函数的图象上是否存在两点,使得以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标在区间上,并说明理由;
(III)设,(),求证:.
A.函数有极小值0 | B.函数有极大值0 |
C.函数有极小值 | D.函数有极大值 |
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1已知双曲线x2a2-y2=1(a>0)的一个焦点与抛物线x=18y2的焦点重合,则此双曲线的离心率为( )A.332B
- 22009年“甲流感”在世界多个国家传播,预防甲流感途径之一是对环境进行消毒.漂白粉是一中常见的消毒剂,其主要成分为次氯酸
- 3两条平行线被第三条直线所截,如果同旁内角之比为1:3,则这两个角分别为______.
- 4范德华力为akJ/mol,化学键为bkJ/mol,氢键为ckJ/mol,则a、b、c的大小关系是 [ ]A.a&
- 5下列关于磁场方向的说法,正确的是[ ]A.小磁针静止时南极所指方向,即为该处的磁场方向B.小磁针静止时北极所指方
- 6已知,则的最大值为___________.
- 7给定函数①,②,③,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是 [ ]A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
- 8利用工业煤制乙二醇(C2H6O2重要的化工原料),因具有低成本、低能耗、低排放等特点而具有非常广阔的前景,该制备过程如图
- 9某同学在显微镜下观察洋葱表皮细胞,经正确操作看清细胞后,他兴奋地把显微镜搬动给同桌同学看,结果视野变得很暗.要重新看清物
- 10-- Peter knows much French. -- ________.A.So do IB.So am IC
热门考点
- 1下列做法对于保护农田生态系统不利的是( )①稻田放养蜘蛛 ②剧毒农药治虫 ③多施农家肥料 ④捕***毒蛇 ⑤
- 2我国规定每年的哪一天为全国土地日[ ]A.6月5日B.6月25日C.3月22日D.4月22日
- 3读“1736~1998年中国洪涝灾害持续时间统计图”,回答下列问题(1)指出中国洪涝灾害持续时间变化的特点,分析产生这种
- 42012年1月1日是世界最大的自由贸易区——中国—东盟自由贸易区启动两周年纪念日,两年来贸易区发展非常迅速,读甲、乙两图
- 5The thing that is not whether you fail or not, but
- 6如图7所示,电路中A、B是规格相同的灯泡,L是电阻可忽略不计的电感线圈,那么A.合上S,A、B一起亮,然后A变暗后熄灭B
- 7下列变形是怎样得到的?(1)由x>y,得12x-3>12y-3;(2)由x>y,得12(x-3)>12(y-3);(3)
- 8下列关于转录和翻译的比较错误的是[ ]A.需要的原料不同 B.所需酶的种类不同 C.均可以在线粒体和叶绿体中进行
- 9【题文】根据文意和句式,在下面横线上填写恰当的语句。(3分) 山与水各有各的性格:
- 10有一道题目:已知一次函数y=2x+b,其中b<0,…,与这段描述相符的函数图像可能是【 】