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题目
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一个球的体积、表面积分别为VS,若函数Vf(S),f′(S)是f(S)的导函数,则f′(π)=(  )
A.B.C.1D.π

答案
A
解析
设球的半径为r,则S=4πr2Vπr3,由S=4πr2,得r,所以f(S)=V,所以f′(S)=,所以f′(π)=.
核心考点
试题【一个球的体积、表面积分别为V,S,若函数V=f(S),f′(S)是f(S)的导函数,则f′(π)=(  )A.B.C.1D.π】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ln(x+1)-x2x.
(1)若关于x的方程f(x)=-xb在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;
(2)证明:对任意的正整数n,不等式2++…+ >ln(n+1)都成立.
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若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=________.
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已知函数f(x)=ax+ln x,其中a为常数,e为自然对数的底数.
(1)当a=-1时,求f(x)的最大值;
(2)当a=-1时,试推断方程|f(x)|=是否有实数解,并说明理由.
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已知a∈R,函数f(x)=+ln x-1.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)求f(x)在区间(0,e]上的最小值.
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已知函数
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)记函数的图象为曲线,设点是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”,试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
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