题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. |
C. | D.与x的取值有关 |
答案
解析
试题分析:令g(x)=2x-3sinx,g′(x)=2-3cosx,当0<x<arccos时,g′(x)<0,g(x)单调减,g(x)<g(0)=0,2x<3sinx.当arccos<x<时,g"(x)>0,g(x)单调增加,但是g(arccos)<0,g()>0,所以在区间[arccos,)有且仅有一点θ使g(θ)=0.当arccos≤x<θ时,g(x)<g(θ)=0,2x<3sinx.当θ<x<时,g(x)>g(θ)=0,2x>3sinx.所以当 0<x<θ 时,2x<3sinx; 当 x="θ" 时,2x=3sinx;当 θ<x< 时,2x>3sinx.故选D.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)当时,求曲线在点处切线的方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,恒成立,求的取值范围.
且在点处的切线为.
(1)求、的值;
(2)若存在实数,使得时,恒成立,求的取值范围.
A.y′=3 | B.y′=2 |
C.y′=3+ | D.y′=3+ |
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