题目

题型：云南省模拟题难度：来源：

已知函数f（x）=x³-x²+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线是3x-y-2=0。
（1）求a，b的值；
（2）设t∈[-2，-1]，函数g（x）=f（x）+（m-3）x在（t，+∞）上为增函数，求m的取值范围。

答案

解：（1）
所以切线的斜率
又切线方程为
故
而点在切线上，则；
（2）因为
所以
所以
又是上的增函数
所以在上恒成立
即在上恒成立
又函数在是递减函数
则
所以。