若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切，则a等于 [ ]A．-1或 B．-1或 C．或 D．或7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省高考真题难度：来源：

若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+

x-9都相切，则a等于

[ ]

A．-1或

B．-1或

C．

或

D．

或7

答案

核心考点

试题【若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切，则a等于 [ ]A．-1或 B．-1或 C．或 D．或7】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=g（x）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为

[ ]

A.4
B.

C.2
D.

题型：江西省高考真题难度：| 查看答案

曲线y=2x-x³在点（1，1）处的切线方程为（）。

题型：四川省高考真题难度：| 查看答案

如图，P是抛物线C：y=

x²上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q，
（Ⅰ）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离。

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

过点P（-1，2）且与曲线y=3x²-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是（）。

题型：湖南省高考真题难度：| 查看答案

已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x²+bx+c 的图象相切，
（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）g（x）在（-∞，+∞）内有极值点，求c的取值范围。

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