题目

题型：同步题难度：来源：

已知抛物线y=ax²+bx+c过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，求a、b、c的值。

答案

解：∵y=ax²+bx+c过点（1，1），
∴a+b+c=1，
∵y′=2ax+b，
∴曲线过点P（2，-1）的切线的斜率为4a+b =1，
又曲线过点（2，-1），
∴4a+2b+c=-1，
由解得
∴a、b、c的值分别为3、-11、9。