函数f（x）的导函数为f"（x），若对于定义域内任意x1、x2（x1≠x2），有恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：①f（x）=2x+3；②f（x） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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函数f（x）的导函数为f"（x），若对于定义域内任意x₁、x₂（x₁≠x₂），有

恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：①f（x）=2x+3；②f（x）=x²﹣2x+3；③

；④f（x）=e^x；⑤f（x）=lnx．其中为恒均变函数的序号是（）. （写出所有满足条件的函数的序号）

答案

①②

核心考点

试题【函数f（x）的导函数为f"（x），若对于定义域内任意x1、x2（x1≠x2），有恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：①f（x）=2x+3；②f（x）】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为（）。

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函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为　 [ ]
A．（﹣1，1）
B．（﹣1，+∞）
C．（﹣∞，﹣l）
D．（﹣∞，+∞）

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已知两条曲线y=x²﹣1与y=1﹣x³在点x₀处的切线平行，则x₀的值为[ ]
A．0
B．﹣

C．0或﹣

D．0或1

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已知函数f（x）=x³﹣3x，直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是 [ ]
A．﹣3
B．3
C．6
D．9

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曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 [ ]
A．

e²B．2e²C．e²D．

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