| 已知函数y=ex的图象在点(ak，eak)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1，其中k∈N*，a1=0，则a1+a3+a5=______． |
∵y=ex，
∴y′=ex，
∴y=ex在点（ak，eak）处的切线方程是：
y-eak=eak（x-ak），
整理，得eakx-y-akeak+eak=0，
∵切线与x轴交点的横坐标为ak+1，
∴ak+1=ak-1，
∴{an}是首项为a1=0，公差d=-1的等差数列，
∴a1+a3+a5=0-2-4=-6．
故答案为：-6． |
核心考点
试题【已知函数y=ex的图象在点(ak，eak)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1，其中k∈N*，a1=0，则a1+a3+a5=______．】；主要考察你对
导数的意义等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数f(x)=x3-x2+3x-，则它的对称中心为______；计算f()+f()+f()+…+f()=______． |
已知函数f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a为常数，e为自然对数的底）．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（x），试判断曲线g（x）只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由． |
已知函数f（x）在x=1处的导数为3，则f（x）的解析式可能为（ ）| A．（x-1）3+3（x-1） | B．2（x-1）2 | C．2（x-1） | D．x-1 |
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已知函数y=xlnx，则其在点x=1处的切线方程是（ ）| A．y=2x-2 | B．y=2x+2 | C．y=x-1 | D．y=x+1 |
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| 如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，- |
