题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知函数=，在处取得极值2。
（1）求函数的解析式；
（2）满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？
（3）若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。

答案

（1）    （3）

解析

（1）已知函数=，，又函数在处取得极值2，，即                                    
（2）  由

x			（-1，1）	1
	-	0	+	0
		极小值-2		极大值2

所以的单调增区间为，          
若为函数的单调增区间，则有    解得                      
即时，为函数的单调增区间。  
（3）
直线的斜率为
令，则直线的斜率， 。