题目
题型:不详难度:来源:
已知函数
(I)求证:函数上单调递增;
(II)若方程有三个不同的实根,求t的值;
(III)对的取值范围。
答案
解:(I) …………2分
由于
故函数上单调递增。 …………4分
(II)令 …………5分
的变化情况表如下:
0 | |||
— | 0 | + | |
极小值 |
又因为当,
所以 …………8分
(III)由(II)可知上单调递减,在区间[0,1]上单调递增。
记(当x=1时取等号)
所以递增
于是 ………………11分
(文科)(第(1)小题6分,第(2)小题6分)
(1), …………2分
由得,. …………3分
的变化情况表如下:
0 | |||||
+ | 0 | — | 0 | + | |
极大值 | 极小值 |
(2)由(1)可知,只有、处切线都恰好与轴垂直,
∴,,,. …………8分
由曲线在区间上与轴相交,可得:, …………9分
∵ ∴. …………10分
解得,
∴实数的取值范围是. …………12分
解析
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.有最大值,无最小值 | B.有最大值和最小值 |
C.有最小值,无最大值 | D.无最值 |
求与直线所围成图形的面积。
A. | B.16 | C. | D. |
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