题目
题型:不详难度:来源:
(1)
(2)是否存在实数,使在上的最小值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
答案
(2) 存在,使在上的最小值为
解析
试题分析:解:(1). 1分
(2)假设存在实数,使在上的最小值为,
.………6分
令=0,得………7分
下面就与区间的相对位置讨论,
① 若,则,
即在上恒成立,此时在上为增函数, 8分
(舍去). 9分
② 若,则,即在上恒成立,
此时在上为减函数, 10分
(舍去).………11分
③ 若, (方法1):列表如下
1 | |||||
| 0 | | |||
↙ | ↗ |
………13分
综上可知:存在,使在上的最小值为………14分
(方法2):当时,在上为减函数,
当时,在上为增函数,………12分
, ………13分
综上可知:存在,使在上的最小值为………14分
点评:考查了导数的几何意义,以及运用导数的知识求解函数的最值问题,属于基础题。
核心考点
举一反三
A.-1<a<2 | B.-3<a<6 | C.a<-1或a>2 | D.a<-3或a>6 |
A.-1 | B.-3 | C.2 | D.-2 |
A. | B. | C. | D. |
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