题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)解关于的不等式;
(Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
答案
当时,,原不等式的解集为;
当时,,原不等式的解集为.
(Ⅱ).
解析
试题分析:(Ⅰ),
而,等价于,于是
当时,,原不等式的解集为; 2分
当时,,原不等式的解集为; 4分
当时,,原不等式的解集为 6分
(Ⅱ)不等式,即恒成立 8分
又当时,=(当且仅当时取“=”号). 10分
12分
点评:中档题,含参数的一元二次不等式问题,优先考虑“因式分解法”,注意讨论要“不重不漏”。不等式恒成立问题,常常转化成求函数的最值。求函数的最值,应用导数或均值定理较多。
核心考点
举一反三
A.y=3x-1 | B.y=-3x+5 | C.y=3x+5 | D.y=2x |
A.64 | B.32 | C.16 | D.8 |
A. | B. | C. | D. |
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