直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为(　　)．A．－3B．9C．－15D．－7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线y＝kx＋b与曲线y＝x³＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为(　　)．

A．－3

B．9

C．－15

D．－7

答案

解析

把点(2,3)代入y＝kx＋b与y＝x³＋ax＋1得：a＝－3,2k＋b＝3，
又k＝y′|_x_＝2＝(3x²－3)|_x_＝2＝9，∴b＝3－2k＝3－18＝－15.

核心考点

试题【直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为(　　)．A．－3B．9C．－15D．－7】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数

的图象在

处的切线斜率为

（

），且当

时，其图象经过

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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已知函数

(1)当

时，求函数

的极小值；
(2)当

时，过坐标原点

作曲线

的切线，设切点为

，求实数

的值；
(3)设定义在

上的函数

在点

处的切线方程为

当

时，若

在

内恒成立，则称

为函数

的“转点”．当

时，试问函数

是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．

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已知函数f(x)＝x³－12x＋a，其中a≥16，则下列说法正确的是(　　)．

A．f(x)有且只有一个零点

B．f(x)至少有两个零点

C．f(x)最多有两个零点

D．f(x)一定有三个零点

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函数y＝xe^x在点(1，e)处的切线方程为(　　)．

A．y＝e^x	B．y＝x－1＋e
C．y＝－2ex＋3e	D．y＝2ex－e

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若曲线y＝kx＋ln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________.

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