设z=x-y，式中变量x和y满足条件x+y-3≥0x-2y≥0，则z的最小值为（　　）A．1B．-1C．3D．-3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江难度：来源：

设z=x-y，式中变量x和y满足条件

x+y-3≥0

x-2y≥0

，则z的最小值为（　　）

A．1

B．-1

C．3

D．-3

答案

先根据约束条件画出可行域，
如图，当直线z=x-y过点A（2，1）时，
即当x=2，y=1时，z_min=1．
故选A．

核心考点

试题【设z=x-y，式中变量x和y满足条件x+y-3≥0x-2y≥0，则z的最小值为（　　）A．1B．-1C．3D．-3】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=x²+2bx+c，若f（x）=0有两个根x₁、x₂，且x₁∈[-1，0]，x₂∈[1，2]．
（1）求b，c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内画出满足这些条件的点（b，c）的区域；
（2）若令g（x）=bx²+2cx，其中x∈[1，2]，求证：-10≤g(x)≤-

．

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某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片，其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万；宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量x，y满足约束条件

x+2y-3≤0

x+3y-3≥0

y-1≤0

．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为______．

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如图，某化工集团在一条河流的上、下游分别建有甲、乙两家化工厂，其中甲厂每天向河道内排放污水2万m3，每天流过甲厂的河水流量是500万m3（含甲厂排放的污水）；乙厂每天向河道内排放污水1.4万m3，每天流过乙厂的河水流量是700万m3（含乙厂排放的污水）．由于两厂之间有一条支流的作用，使得甲厂排放的污水在流到乙厂时，有20%可自然净化．假设工厂排放的污水能迅速与河水混合，且甲厂上游及支流均无污水排放．根据环保部门的要求，整个河流中污水含量不能超过0.2%，为此，甲、乙两个工厂都必须各自处理一部分污水．
（Ⅰ）设甲、乙两个化工厂每天各自处理的污水分别为x、y万m3，试根据环保部门的要求写出x、y所满足的所有条件；
（Ⅱ）已知甲厂处理污水的成本是1200元/万m3，乙厂处理污水的成本是1000元/万m3，在满足环保部门要求的条件下，甲、乙两个化工厂每天应分别各自处理污水多少万m3，才能使这两个工厂处理污水的总费用最小？最小总费用是多少元？魔方格

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已知点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是______．

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