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题目
题型:安徽难度:来源:
若不等式组





x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面区域被直线y=kx+
4
3
分为面积相等的两部分,则k的值是(  )
A.
7
3
B.
3
7
C.
4
3
D.
3
4
答案

魔方格
满足约束条件:





x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,平面区域如图示:
由图可知,直线y=kx+
4
3
恒经过点A(0,
4
3
),当直线y=kx+
4
3
再经过BC的中点D(
1
2
5
2
)时,平面区域被直线y=kx+
4
3
分为面积相等的两部分,
当x=
1
2
,y=
5
2
时,代入直线y=kx+
4
3
的方程得:
k=
7
3

故选A.
核心考点
试题【若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分,则k的值是(  )A.73B.37C.43D.34】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点P(x,y)满足





x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
,点Q(x,y)在圆(x+2)2+(y+2)2=1上,则|PQ|的最大值与最小值为(  )
A.6,3B.6,2C.5,3D.5,2
题型:不详难度:| 查看答案
若目标函数z=2x+y,变量x,y满足





x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
,则z的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P(x,y)满足条件





x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=______.
题型:东莞一模难度:| 查看答案
设实数x,y满足





x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则u=
x+y
x
的最小值是(  )
A.
1
3
B.2C.3D.
4
3
题型:汕头模拟难度:| 查看答案
不等式组





x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
所确定的平面区域记为D.若点(x,y)是区域D上的点,则2x+y的最大值是______; 若圆O:x2+y2=r2上的所有点都在区域D上,则圆O的面积的最大值是______.
题型:广州一模难度:| 查看答案
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