已知变量x，y满足2x-y≤0x-3y+5≥0x≥0，则z=x-y+5的最大值为（　　）A．4B．103C．2D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知变量x，y满足

2x-y≤0

x-3y+5≥0

x≥0

，则z=x-y+5的最大值为（　　）

A．4

B．

C．2

D．5

答案

作出不等式组

2x-y≤0

x-3y+5≥0

x≥0

表示的平面区域，

得到如图的△0AB及其内部，
其中A（0，

），B（1，2），0为坐标原点
设z=F（x，y）=x-y+5，将直线l：z=x-y+5进行平移，
当l经过点0（0，0）时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（0，

）=0-0+5=5
故选：D

核心考点

试题【已知变量x，y满足2x-y≤0x-3y+5≥0x≥0，则z=x-y+5的最大值为（　　）A．4B．103C．2D．5】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y满足约束条件

x≥0

x+2y≥3

2x+y≤3

，则z=x-y的最大值是（　　）

A．3

B．-3

C．-

D．0

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已知E为不等式组

x+y≥2

x+2y≤4

y≥1

表示区域内的一点，过点E的直线m与M：（x-1）²+y²=14相交于A，C两点，过点E与m垂直的直线交圆M于B、D两点，当AC取最小值时，四边形ABCD的面积为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．6

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设变量x，y满足约束条件

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

，则2x+3y的最大值为______．

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直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式x＜y，则这个动点的运动区域（用阴影表示）是（　　）

A．

B．

C．

D．

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不等式组

x+y≥0

x-y+3≥0

0≤x≤3

所表示的平面区域的面积等于（　　）

A．3

B．9

C．18

D．36

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