题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x、y满足，试求z=的最大值和最小值.

答案

当x=0，y=2，z_max=k_MB=3；当x=1，y=0，z_min=k_MC=。

解析

由于z==，
所以z的几何意义是点（x,y）与点M（-1，-1）连线的斜率，因此的最值就是点（x，y）与点
M（-1，-1）连线的斜率的最值，
结合图可知：直线MB的斜率最大，直线MC的斜率最小，即z_max=k_MB=3，此时x=0，y=2；
z_min=k_MC=，此时x=1，y=0.