某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品7208乙产品35012 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．

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试题【某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品7208乙产品35012】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

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用煤（吨）

用电（千瓦）

产值（万元）

甲产品

乙产品

设该厂每天安排生产甲产品x吨，乙产品y吨，日产值为z，可得
z=8x+12y，
其中x、y满足约束条件

7x+3y≤56

20x+50y≤450

x≥0，y≥0

作出可行域，如右图所示
将直线l：z=8x+12y进行平移，由图可知当直线l经过可行域上的点M时，
直线在y轴上的截距最大，目标函数z同时达到最大值
解方程组

7x+3y=56

20x+50y=450

，得M（5，7）
∴z的最大值为z_max=8×5+12×7=124
答：该厂每天安排生产甲产品5吨，乙产品7吨，可得日产值为z的最大值为124万元．

某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元．甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时．如何安排生产可使月收入最大？

已知x，y满足线性约束条件

x+2y≥4

2x+y≥3

x≥0 y≥0

线性目标函数z=x+y的最小值为______．

某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润20元和30元．试问家具厂可获得的最大利润是（　　）元．

A．130

B．110

C．150

D．120

已知x，y满足

0≤x≤4

0≤y≤3

x+2y≤8

，则2x+y的最大值为______．

已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，求

的取值范围．