某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：

答案

核心考点

试题【某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

所需原料
产品
原料

A产品

（1t）

B产品
（1t）

总原料
（t）

甲原料（t）

乙原料（t）

利润（万元）

解析：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元，
根据题意，可得约束条件为

2x+5y≤10

6x+3y≤18

x≥0，y≥0

…（3分）
作出可行域如图：…．（5分）
目标函数z=4x+3y，
作直线l₀：4x+3y=0，再作一组平行于l₀的直线l：4x+3y=z，当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值，…．（9分）
由

2x+5y=10

6x+3y=18

，解得交点P(

，1)…．（12分）
所以有zP=4×

+3×1=13(万元)…（13分）
所以生产A产品2.5t，B产品1t时，总利润最大，为13万元．…（14分）

某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示：

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

品种

电力（千度）

煤（t）

劳动力（人）

产值（千元）

甲

乙

已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则

的取值范围是______．

不在2x+3y＜6表示的平面区域内的点是（　　）

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（0，2）

D．（2，0）

某木工制作实验柜需要大号木板40块，小号木板100块，已知建材市场出售A、B两种不同型号的木板．经测算知A型木板可同时锯得大号木板2块，小号木板6块，B型木板可同时锯得大号木板1块，小号木板2块．已知A型木板每张40元，B型木板每张16元，问A、B两种木板各买多少张，可使资金最少？并求出最少资金数．

不等式y＜

|x|所表示的平面区域为（请画在右图中）魔方格