设x，y满足约束条件x+y≤1y≤xy≥-2，则z=3x+y的最大值为（　　）A．5B．3C．7D．-8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x，y满足约束条件

x+y≤1

y≤x

y≥-2

，则z=3x+y的最大值为（　　）

A．5

B．3

C．7

D．-8

答案

如图，作出可行域，作出直线l₀：y=-3x，将l₀平移至过点A（3，-2）处时，函数z=3x+y有最大值7．
故选C．

核心考点

试题【设x，y满足约束条件x+y≤1y≤xy≥-2，则z=3x+y的最大值为（　　）A．5B．3C．7D．-8】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果变量x，y满足条件

2x-y+2≥0

x+y-2≤0

2y-1≥0

上，则z=x-y的最大值（　　）

A．2

B．

C．-1

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 z=x+ay取得最大值的最优解有无数个，则a等于（　　）

A．3

B．-3

C．1

D．-1

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x，y满足

x-y+2≥0

x+y≥0

x≤1.

则z=2x+4y的最大值为______．

题型：湘潭一模难度：| 查看答案

已知变量x，y满足约束条件

2x-y≤0

x-2y+3≥0

x≥0

，则z=log₂（x+y+5）的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

题型：深圳模拟难度：| 查看答案

设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[0.3]=0，[-0.4]=-1．则在坐标平面内满足方程[x]²+[y]²=25的点（x，y）所构成的图形的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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