题目
题型:不详难度:来源:
答案
则可做文字标牌(x+2y)个,绘画标牌(2x+y)个.
由题意可得:
…………5分
所用原料的总面积为z=3x+2y,作出可行域如图,…………8分
在一组平行直线3x+2y=t中,经过可行域内的点且到原点距离最近的直线
过直线2x+y=5和直线x+2y=4的交点(2,1),∴最优解为:x=2,y=1………10分
∴使用甲种规格原料2张,乙种规格原料1张,可使总的用料面积最小.………12分
解析
分析:本题考查的知识点是简单的线性规划的应用,根据已知条件中解:需要甲种原料x张,乙种原料y张,则可做文字标牌(x+2y)个,绘画标牌(2x+y)个,由题意得出约束条件,及目标函数,然后利用线性规划,求出最优解.
解答:
解:设需要甲种原料x张,乙种原料y张,
则可做文字标牌(x+2y)个,绘画标牌(2x+y)个.
由题意可得:
…(5分)
所用原料的总面积为z=3x+2y,作出可行域如图,…(8分)
在一组平行直线3x+2y=t中,经过可行域内的点且到原点距离最近的直线
过直线2x+y=5和直线x+2y=4的交点(2,1),∴最优解为:x=2,y=1…(10分)
∴使用甲种规格原料2张,乙种规格原料1张,可使总的用料面积最小.…(12分)
点评:在解决线性规划的应用题时,其步骤为:①分析题目中相关量的关系,列出不等式组,即约束条件?②由约束条件画出可行域?③分析目标函数Z与直线截距之间的关系?④使用平移直线法求出最优解?⑤还原到现实问题中.
核心考点
试题【(本题12分)某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9 | B.5 | C.3 | D.2 |
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