题目

题型：不详难度：来源：

不等式|

x

1+x

|＞

x

1+x

的解集是______．

答案

不等式|

x

1+x

|＞

x

1+x

等价于不等式

x

1+x

＜0，等价于x（x+1）＜0，
不等式对应方程x（x+1）=0的两个根是x=-1 和 x=0．
由于方程对应的不等式是开口向上的抛物线，
所以

x

1+x

＜0的解集为{x|-1＜x＜0}
故答案为：（-1，0）．