题目

题型：不详难度：来源：

（选修4-5）设x，y∈R⁺且x+y=2，则

4

x

+

1

y

的最小值为（　　）

A．9

B． 9 2

C．7

D． 7 2

答案

由题意可得：

4

x

+

1

y

=（

4

x

+

1

y

）（

x+y

2

）
=2+

1

2

+

x

2y

+

2y

x

≥

5

2

+2

x 2y • 2y x

=

9

2

，
当且仅当

x

2y

=

2y

x

，即x=

4

3

，y=

2

3

时取等号，
∴

4

x

+

1

y

的最小值为

9

2

故选B