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题目
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(本小题满分12分)
四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房(房型为长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内.
(1)设房前面墙的长为,两侧墙的长为,所用材料费为,试用表示
(2)简易房面积的最大值是多少?并求当最大时,前面墙的长度应设计为多少米?
答案
(1)
(2)简易房面积最大值为100平方米,此时前面墙设计为米.
解析
解:(1) ……………………… 2分
化简得 ………………………………………4分
(2),且
由题意可得:………… 6分
化简得,解得,……………………8分
当且仅当时,即时取得最大值…………………………10分
答:简易房面积最大值为100平方米,此时前面墙设计为米.……… 12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房(房型为长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
,且,则有( )
A.             B.     C.          D. 
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已知两个正数x,y满,则xy取最小值时x,y的值分别是(   )
A.5,5B.10,C.10,5D.10,10

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的最小值为(   )
A.2B.C.D.

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均为正实数,且,则的最小值为      
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一种商品售价上涨2﹪后,又下降2﹪,则商品售价在两次调价后比原价    (  )
A.没有变化B.变高了
C.变低了D.变高还是变低与原价有关

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