题目
题型:不详难度:来源:
考察,氧气瓶形状如图,其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满,所
给尺寸是氧气瓶的内径尺寸),潜水员在潜入水下米的过程中,速度为米/分,每分钟
需氧量与速度平方成正比(当速度为1米/分时,每分钟需氧量为0.2L);在湖底工作时,
每分钟需氧量为0.4 L;返回水面时,速度也为米/分,每分钟需氧量为0.2 L,若下
潜与上浮时速度不能超过p米/分,试问潜水员在湖底最多能工作多少时间?(氧气瓶体积
计算精确到1 L,、p为常数,圆台的体积V=,其中h为高,r、R分
别为上、下底面半径.)
答案
V=17 L.
设潜入水下米过程中的每分钟需氧量为Q,则Q=k2,
因当速度为1 m/分时,每分钟需氧量0.2 L,所以k=0.2,
故来回途中需氧量为×0.2+,则在湖底的工作时间为
当且仅当,=1时取等号.
所以①当p≥1时,的最大值是42.5-.
②当p<1时,
-
即当时,在湖底的工作时间的最大值为
因此,当p≥1时,潜水员在湖底最多能工作42.5-分钟;
当p<l时,潜水员在湖底最多能工作分钟.
解析
核心考点
试题【(14分)2006年5月3日进行抚仙湖水下考古,潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察,氧气瓶形状如图,其结构为一个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已充满,所给尺】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.4 |
C.5 | D.6 |
A. | B. | C.-3 | D. |
A.6 | B.5 | C.4 | D.3 |
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