题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:数列{an}为等比数列;
(2)求数列{bn}的前n项的和Tn.
答案
∴an+1=2an,
又a1=S1=2a1-1,∴a1=1≠0,
因此数列{an}为公比是2、首项是1的等比数列;
(2)易得bn+1-bn=2n-1,∴bn-bn-1=2n-2,bn-1-bn-2=2n-3,…,b2-b1=20=1,
以上各式相加得,bn+1-b1=1+2+3+…+2n-1=2n-1,
∴bn+1=2n+2,∴bn=2n-1+2,
∴Tn=b1+b2+…+bn=2n+
1-2n |
1-2 |
核心考点
试题【数列{an}的前n项的和Sn=2an-1(n∈N*),数列{bn}满足:b1=3,Sn+1=an+bn(n∈N*).(1)求证:数列{an}为等比数列;(2)求】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的前n项和Sn;
(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|.
(Ⅰ)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式.
(Ⅲ)设cn=2nbn,求数列{cn}的前n项和Sn.
1 |
4 |
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=20-an,求数列{bn}的前n项和Tn的最大值.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若Tn=
1 |
a1 |
2 |
a2 |
3 |
a3 |
n |
an |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an•3n,求数列{bn}的前n项和Sn.
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