已知0＜a＜1，P=-loga（1-a），Q=loga（1+a+a2+…+a2007），则P与Q的大小关系为（　　）A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知0＜a＜1，P=-log_a（1-a），Q=log_a（1+a+a²+…+a²⁰⁰⁷），则P与Q的大小关系为（　　）

A．P＞Q

B．P＜Q

C．P≥Q

D．P≤Q

答案

化简得：P=-log_a（1-a）=

log

1-a

，Q=log_a（1+a+a²+…+a²⁰⁰⁷）=

log

1-a2007

1-a

，
∵0＜a＜1，∴对数函数为减函数，
又∵

1-a

1-a2007

1-a

a2007

1-a

＞0，即

1-a

＞

1-a2007

1-a

，
∴

log

1-a

＜

log

1-a2007

1-a

，即P＜Q．
故选B

核心考点

试题【已知0＜a＜1，P=-loga（1-a），Q=loga（1+a+a2+…+a2007），则P与Q的大小关系为（　　）A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a_n+1²+3a_n+1•a_n-2a_n²=0，n为正整数，且a3+

是a2，a4的等差中项，
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）若Cn=-

log

•Tn=C1+C2+…+Cn求使T_n+n•2ⁿ⁺¹＞125成立的正整数n的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}前n项和为S_n，若S_n=2ⁿ-1，则a₈=______．

题型：不详难度：| 查看答案

求数列2，4，8，16，…前十项的和．

题型：黑龙江难度：| 查看答案

设{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n是其前n项和，证明：

log0. 5Sn+log0. 5Sn+2

＞log0. 5Sn+1．

题型：不详难度：| 查看答案

某工厂今年七月份的产值为100万元，以后每月产值比上月增加20%，问今年七月份到十月份总产值是多少？

题型：北京难度：| 查看答案

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