若等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1-c（c为常数），则c=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若等比数列{a_n}的前n项和S_n=2^n-1-c（c为常数），则c=______．

答案

因为数列{a_n}的前n项和S_n=2^n-1_-c所以S₁=1-c，S₂=2-c，S₃=4-c，
又因为a₁=s₁，a₂=s₂-s₁，a₃=s₃-s₂，所以a₁=1-c，a₂=1，a₃=2
根据数列{a_n}是等比数列，可知a₁a₃=a₂²，所以（1-c）×2=1，解得，c=

．
故答案为：

核心考点

试题【若等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1-c（c为常数），则c=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列1，a，a²，…aⁿ的前n项和是（　　）

A．

1-an

1-a

B．

1-an-1

1-a

C．

a-an

1-a

D．以上均不对

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设数列{a_n}的前n项和为S_n．若{S_n}是首项及公比都为2的等比数列，则数列{a_n³}的前n项和等于______．

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若等比数列{a_n}的前三项和S₃=1且a₃=1，则a₂等于______．

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2且数列{a_n•a_n+1}是公比为2的等比数列，则数列{a_n}的前11项的和S₁₁=______．

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已知{a_n}是等比数列，a2=2，a5=

，则a1a2+a2a3+…+anan+1=______．

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