题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的首项a1=1，

an+1

an

=2，n∈N*．
（I）求{a_n}的通项公式；
（II）若{a_n}的前n项和S_n=127，求n的值．

答案

（I）由题意a1=1，

an+1

an

=2，n∈N*可知，
数列是a₁=1，公比为2的等比数列，
所以{a_n}的通项公式：an=2n-1，（n∈N^*）；
（II）由{a_n}的前n项和S_n=127，得

1×(1-2n)

1-2

=127，
即：2ⁿ=128=2⁷，
所以n=7．