题目

题型：不详难度：来源：

一个细胞群体每小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，若最初5个细胞，经过n小时后，该细胞群体的细胞个数为______．

答案

设n小时后的细胞个数为a_n，依题意得a_n+1=2（a_n-2），a₁=5
所以a_n+1-4=2（a_n-4）．
又∵a₁=5，
∴a_n-4=（a₁-4）•2^n-1=2^n-1．
∴a_n=2^n-1+4，
故答案为：2^n-1+4