题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
已知数列的各项满足:,.
(1) 判断数列是否成等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3) 若数列为递增数列,求的取值范围.
答案
(1)不是
2)
(3)
解析
解:(1)
, ……………………………1分
. ……………………………2分
当时,,则数列不是等比数列;……………………………3分
当时,,则数列是公比为的等比数列.…………………4分
(2)由(1)可知当时,,
. ……………………………6分
当时,,也符合上式, ……………………………7分
所以,数列的通项公式为.……………………………8分
(3)
. ……………………………9分
∵ 为递增数列,
∴恒成立. ……………………………11分
①当为奇数时,有,即恒成立,
由得. ……………………………12分
②当为偶数时,有,即恒成立,
由,得. ……………………………13分
故的取值范围是. ……………………………14分
核心考点
举一反三
已知数列中,
(1)设,求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式
(3)设,求证:数列的前项和
已知数列()的各项满足:,(,).
(1) 判断数列是否成等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3) 若数列为递增数列,求的取值范围.
A. | B. | C. | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
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