题目
题型:不详难度:来源:
执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为,,…,,,.(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“:”)
(1)若输入,写出输出结果;
(2)若输入,令,证明是等差数列,并写出数列的通项公式;
(3)若输入,令,.
求证:.
答案
(注:写对第一个数给1分,写对二个数得2分.)
(2)当时,
(常数),,.
所以,是首项,公差的等差数列. …………………………6分
故,,数列的通项公式为,,.
……………………………9分
(3)当时,,
,……………………………11分
是以为首项,为公比的等比数列.
两式作差得
即
……………………………13分
当时, ……………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为,,…,,,.(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“:”)(1)若输入,写出输出结果】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.16 | B.24 | C.48 | D.128 |
A.54 | B.64 | C. | D. |
成立,类比上述性质,在等差数列中,若,则存在怎样的等式:
成立的最大自然数是 ▲ .
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