题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列中，，且，则的最小值为      

答案

解析

先根据等比中项的性质可知a₄a₅=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，进而根据a₁?a₂?…?a₇?a₈=16求得a₄a₅的值，最后根据均值不等式求得答案．
解答：解：∵数列{a_n}为等比数列，
∴a₄a₅=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，
∴a₁?a₂?…?a₇?a₈=（a₄a₅）⁴=16，
∴a₄a₅=2
∴a₄+a₅≥2
故答案为：2