题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值,并证明此时为“嘉文”数列.
答案
(II)由(I)知,,
若为等比数列,则有,而。
故,解得,再将代入得:,其为等比数列,所以成立。由于①。
②,故存在;
所以符合①②,故为“嘉文”数列。
解析
(1)根据前n项和与通项公式的 关系得到数列的通项公式。
(2)根据新定义和第一问的结论来判定数列是否符合题意
核心考点
试题【设同时满足条件:① ;② (,是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足: (为常数,且,). (Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
.
(1)求数列的通项公式;
(2)对一切,证明成立;
(3)记数列、的前项和分别是、,证明:.
A.14 | B. | C.18 | D.20 |
(1)求通项;
(2)若=242,求n。
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
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