题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．
（1）求证：数列成等比数列；
（2）求数列的通项公式．

答案

（1），当时，，所以，
即，又，所以成以4为首项、2为公比的等比数列（2）

解析

试题分析：⑴因对任意有成等差数列，所以         2分
又当时，，所以，       4分
即，又，
所以成以4为首项、2为公比的等比数列        6分
⑵由⑴得，所以
当时，
又满足此式，所以       12分
点评：证明数列是等比数列一般采用定义，即相邻两项的比值是常数，本题求通项用到了公式