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题目
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从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个数为________.
答案
8
解析
当公比为2时,等比数列可为1、2、4,2、4、8.
当公比为3时,等比数列可为1、3、9.
当公比为时,等比数列可为4、6、9.
同时,4、2、1,8、4、2,9、3、1,9、6、4也是等比数列,共8个.
核心考点
试题【从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个数为________.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正项数列中,,对任意,函数满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
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设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=C n1a1+C n2a2+…+Cnnan,求An(用n和q表示).
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已知等比数列满足,则   .
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函数,等比数列中,,则_______________.
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已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的,都有.
(1)若{bn }的首项为4,公比为2,求数列{an+bn}的前n项和Sn;
(2)若 ,试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
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