题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不等式Sn>kan-2对一切n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.
答案
解析
因为an+1+an=9·2n-1,n∈N*,所以a2+a1=9,a3+a2=18,
所以q===2,
又2a1+a1=9,所以a1=3.所以an=3·2n-1,n∈N*.
(2)Sn===3(2n-1),
所以3(2n-1)>k·3·2n-1-2,所以k<2-.
令f(n)=2-,f(n)随n的增大而增大,
所以f(n)min=f(1)=2-=,
所以k<,所以实数k的取值范围为.
核心考点
试题【(2014·随州模拟)已知等比数列{an}满足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
第一行 | 3 | 2 | 10 |
第二行 | 6 | 4 | 14 |
第三行 | 9 | 8 | 18 |
(2)若数列{bn}满足:bn=an+(﹣1)nlnan,求数列{bn}的前2n项和S2n.
(1)从2014年起,该市每年大气主要污染物排放总量(万吨)依次构成数列,求相邻两年主要污染物排放总量的关系式;
(2)证明:数列是等比数列;
(3)若该市始终不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.
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