题目
题型:不详难度:来源:
已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.
(1)求数列的通项公式;(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且.①求;②记, 若集合M的元素个数为3, 求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)因为为等差数列,且已知,用基本量法,设公差为d,有,解得,所以数列的通项公式;(2)①设每一行组成的等比数列的公比为,且前n行共有个数,有,可解得,因此,以下用错位相减法求;②由第①小题已知所以,令,可验证时,有,因为的元素个数3,所以.
试题解析:(1);
(2)①设每一行组成的等比数列的公比为,由于前n行共有个数,且,所以,得
因此
两式相减得
得
②由①知
设,计算得
且
当时,
的元素个数3
.
核心考点
试题【将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.(】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
A.2 | B.-2 | C. | D.- |
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