题目

题型：北京期中题难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为25，且S₉=S₁₇，求：
（1）求公差d  
（2）数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}前多少项和最大，并求其最大值．

答案

解：（1）设公差为d
∵等差数列{a_n}的首项为25，且S₉=S₁₇
∴9a₁+=
∴d=﹣2
（2）由（1）可知a₁=25，d=﹣2
∴a_n=a₁+（n﹣1）d=27﹣2n
（3）令a_n≥0，
∴27﹣2n≥0
∴
∴数列{a_n}的前13项均为正从第14项开始全为负．
∴×（﹣2）=169
即数列{a_n}的前13项和最大，且最大值为169