在等差数列{an}中，已知Sp=q，Sq=p，（p≠q），则Sp+q=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等差数列{a_n}中，已知S_p=q，S_q=p，（p≠q），则S_p+q=______．

答案

解；设等差数列{a_n}中，首项为a1，公差为d，则S_p=pa1+

p(p-1)d

=q，S_q=qa1+

q(q-1)d

=p
∴d=

-2(p+q)

设p＜q，则S_p+q=S_p+a_p+1+a_p+2+…+a_p+q=S_p+S_q+pqd=p+q+pq

-2(p+q)

=-（p+q）
故答案为-（p+q）

核心考点

试题【在等差数列{an}中，已知Sp=q，Sq=p，（p≠q），则Sp+q=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2+3，a₃=4+5+6，a₄=7+8+9+10，…，则a₁₀=（　　）

A．610

B．510

C．505

D．750

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等差数列{a_n} 中，S_n是其前n项和，a₁=2008，

S2007

2007

S2005

2005

=2，则S₂₀₁₁的值为______．

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已知等差数列{a_n}的公差d=2，S_n表示{a_n}的前n项和，若数列{s_n}是递增数列，则a₁的取值范围是______．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，

)(n∈N+)均在函数y=3x-2的图象上．则数列{a_n}的通项公式为 ______．

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已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄=2S₂+4，b_n=

1+an

；
（1）求公差d的值；
（2）若a₁=-

，求数列{b_n}中的最大项和最小项的值．

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