题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数求函数的最小值;
(3)设表示数列的前n项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
答案
解析
且,数列{}是以1为首项,1为公差的等差数列
,同样满足,所以------------4分
(2)
所以是单调递增,故的最小值是----------------------8分
(3),可得,-------10分
,……
以上各式相加,得:
,n≥2------------------12分
.
故存在关于n的整式g(x)=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立.----14分
核心考点
试题【(本题满分14分)已知数列中,且点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)若函数求函数的最小值;(3)设表示数列的前n项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项之和Sn。
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和;
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,记,证明:。
设d为非零实数,an = [C1n d+2Cn2d2+…+(n—1)Cnn-1d n-1+nCnndn](n∈N*).
(I) 写出a1,a2,a3并判断{an}是否为等比数列.若是,给出证明;若不是,说明理由;
(II)设bn=ndan (n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.
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