题目
题型:朝阳区二模难度:来源:
答案
∵对于任意的x,y∈R,都有f(x•y)=xf(y)+yf(x)
∴令x=2n,y=2则f(2n+1)=2nf(2)+2f(2n)
∴an+1=2an+2×2n
∴
an+1 |
2n+1 |
an |
2n |
∴数列{
an |
2n |
a1 |
2 |
∴
an |
2n |
∴an=n2n
核心考点
试题【已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,对于任意的x,y∈R,都有f(x•y)=xf(y)+yf(x)成立. 数列{an}满足an=f(2n)(n∈N*),且a】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
1×2 |
4 |
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3×4 |
16 |
4×5 |
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5 |
62 |
7 |
82 |
(Ⅰ)求a2,a3;
(Ⅱ)证明an=
3n-1 |
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1 |
4 |
A.(0,
| B.[
| C.[1,10] | D.(10,+∞) |
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