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题目
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已知数列{an}的前n项和为Sn,满足log2(1+Sn)=n+1,求数列的通项公式.
答案
an=
解析
Sn满足log2(1+Sn)=n+1,∴1+Sn=2n+1,
∴Sn=2n+1-1.
∴a1=3,an=Sn-Sn-1=(2n+1-1)-(2n-1)=2n (n≥2),
∴{an}的通项公式为an=
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,满足log2(1+Sn)=n+1,求数列的通项公式.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
在数列{an}中,a1=,an=1-(n≥2,n∈N*),数列{an}的前n项和为Sn.
(1)求证:an+3=an;(2)求a2 008.
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为正整数n(十进制)的各数位上的数字的平方之和,比如。记
A.20B. 4C. 42D.145.()

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已知数列,满足, 且, 则=    。
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设有数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,……
(1)问10是该数列的第几项到第几项?
(2)求第100项
(3)求前100项的和
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已知数列的前项和
(1) 求数列{}的通项公式;
(2)设,求数列{}的前项和.
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