题目

题型：不详难度：来源：

已知数列满足，且，若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于（    ）

A．2011

B．2012

C．2013

D．2014

答案

C

解析

解：
解：∵设a₁=m，
由于a₂=1，且a_n+2=a_n+1-a_n
∴a₃=1-m．a₄=-m，a₅=-1，a₆=m-1，a₇=m，a₈=1，a₉=1-m…
∴数列{a_n}是周期为6的周期函数，且前6项和为0，
∴数列的前2011项之和为：m
⇒m=2012，
则前2012项的和等于2012+1=2013